Efficient generation of pairing friendly elliptic curves

Pairings on elliptic curves have become very popular in the decade due to the possibility of implementing modern cryptographic schemes and protocols based on the pairings. For pairings to be effective, special kind of elliptic curves are required. Construction of such curves combines knowledge from algebraic geometry, number theory and cryptography. This is the main reason, that pairings are not implemented as often as they could be. The purpose of this thesis is to present elliptic curves and pairings on elliptic curves, constructing of pairing friendly elliptic curves and researching their use and efficient implementation. The thesis also contains required preliminaries from algebraic geometry and number theory. The thesis contains four parts divided in to eight chapters. The first surveys the history of pairings in Chapter 1; Chapter 2 defines pairings, types of pairings and describes bilinear Diffie-Hellman's problem. Algebraic geometry and basic theory on elliptic curves, required for understanding are presented in the second part. It contains definition of algebraic varieties and their properties in Chapter 3 and elliptic curves and their properties in Chapter 4. The third part of the thesis introduces pairings on elliptic curves: Chapter 5 presents pairings and related algorithms, Chapter 6 includes examples of the use of pairings in cryptography. The main part of the thesis is Chapter 7. It includes the definition of pairing friendly curves and all known constructions of pairing friendly curves together with the proofs of these constructions. It also contains recommendations for further implementation and optimization. Conclusion lists some open problems regarding pairings and pairing friendly curves. Mathematical preliminaries required throughout the thesis and examples of pairing friendly curves can be found in the Appendices

Efficient generation of pairing friendly elliptic curves

Pairings on elliptic curves have become very popular in the decade due to the possibility of implementing modern cryptographic schemes and protocols based on the pairings. For pairings to be effective, special kind of elliptic curves are required. Construction of such curves combines knowledge from algebraic geometry, number theory and cryptography. This is the main reason, that pairings are not implemented as often as they could be. The purpose of this thesis is to present elliptic curves and pairings on elliptic curves, constructing of pairing friendly elliptic curves and researching their use and efficient implementation. The thesis also contains required preliminaries from algebraic geometry and number theory. The thesis contains four parts divided in to eight chapters. The first surveys the history of pairings in Chapter 1; Chapter 2 defines pairings, types of pairings and describes bilinear Diffie-Hellman's problem. Algebraic geometry and basic theory on elliptic curves, required for understanding are presented in the second part. It contains definition of algebraic varieties and their properties in Chapter 3 and elliptic curves and their properties in Chapter 4. The third part of the thesis introduces pairings on elliptic curves: Chapter 5 presents pairings and related algorithms, Chapter 6 includes examples of the use of pairings in cryptography. The main part of the thesis is Chapter 7. It includes the definition of pairing friendly curves and all known constructions of pairing friendly curves together with the proofs of these constructions. It also contains recommendations for further implementation and optimization. Conclusion lists some open problems regarding pairings and pairing friendly curves. Mathematical preliminaries required throughout the thesis and examples of pairing friendly curves can be found in the Appendices

Prevajanje kletvic v avtobiografiji Milesa Davisa

My thesis focuses on swearwords in the autobiography of Miles Davis. I define them, explain their function and compare swearwords in the original and the translation. My attempt was to argue the appropriateness of the translation and I used the dictionary of Slovene language (SSKJ) and results from the corpora Fidaplus to provide support for my claims. Context and connotation were among the most important criteria, since these often ruled out a literal translation because they are not used in the same manner in Slovene as in English. A deeper analysis was done on three swearwords: motherfucker, nigger and bitch. The first represents the most difficult challenge for the translator, because it is used in several different ways and can take on numerous functions. A translation for the word does not existtherefore, the translator had to find several other translation solutions. The analysis has shown that the translator tried to keep one translation solution per function of the word, e.g., pizdun when the word was used to refer to people, and pizdarija when the referent was an object or a situation. However, translating motherfucker often demanded a certain degree of creativity from the translator because it was also used to refer to women or even Davis’ own father, as a means for comparison and as an adjective. It is difficult to find consistent solutions in these casestherefore, the translator had to adapt his translation to individual cases. Nigger itself was not as challenging as the previous word, because črnuh has already been established as a prototypical translation in Slovene. Albeit several possible translations, e.g. mrha, kuzla, prasica, pička, translations for bitch still raised doubts in some cases. Connotations were of key importance in this case, because they had to match the original, where they could either be positive, negative or neutral. Kuzla was inappropriate in some cases, because it is always used with negative connotations in Slovenehowever, mrha is used with all three connotation possibilities and therefore seems to be the most appropriate translation. Generally, I found that translating swearwords is difficult because swearing relies strongly on the originating culture, and each culture is marked by different characteristicsthese characteristics, in particular, represent a challenge for the translator.V svoji diplomski nalogi sem se osredinil na kletvice v avtobiografiji Milesa Davisa, jih poskušal opredeliti in pojasniti njihovo funkcijov analizi sem primerjal kletvice v izvirniku s tistimi v prevodu. Pri argumentiranju ustreznosti prevoda sem si pomagal s Slovarjem slovenskega knjižnega jezika in se tudi skliceval na rezultate, do katerih sem prišel z iskanjem po korpusu Fidaplus. Pomemben kriterij sta predstavljala kontekst in konotacija, ki sta velikokrat izločila dobesedni prevod, saj se ta v slovenščini uporablja drugače kot angleščini. Podrobneje sem analiziral tri kletvice: motherfucker, nigger in bitch. Prva je predstavljala največjo težavo za prevajalca, saj se v izvirniku uporablja na številne načine in nastopa v mnogih funkcijah. Prevoda za njo v slovenščini ni, tako je moral prevajalec seči po drugih besedah, s katerimi je iskal ustreznice. Ugotovil sem, da se je prevajalec trudil obdržati en prevod glede na funkcijo besede v izvirniku, npr. pizdun, kadar je šlo za moškega ali ljudi na splošno, ali pizdarija, kadar se je beseda navezovala na predmete, situacije. Vendar pa je v veliko primerih prevod kletvice motherfucker zahteval prevajalčevo kreativnost, kajti uporabljena je bila za ženske, za primerjavo in tudi v funkciji pridevnika. V vseh teh primerih je težko obdržati konstantne prevode in tako je prevajalec moral rešitve prilagajati posameznim primerom. Beseda nigger ni predstavljala takšnega izziva, saj se je v slovenščini že ustalil prevod črnuh, ki ga je uporabil tudi prevajalec. Bitch pa je kljub številnim možnim prevodom, npr. mrha, kuzla, prasica, pička ipd., vseeno povzročala težave in dvome v določene prevajalske rešitve. Konotacija je bila tukaj ključnega pomena, saj je ta morala v prevodu ustrezati izvirniku, v slednjem pa je ta lahko bila tako pozitivna kot tudi negativna ali nevtralna. Kuzla tako ni ustrezala v vseh prevodih, saj je ta v slovenščini vedno negativno konotirana, mrho pa najdemo v vseh treh konotacijah in je po teh kriterijih najbolje ustrezala prevodu. Na splošno sem ugotovil, da je prevajanje kletvic težavno, kajti preklinjanje je v veliki meri vezano na kulturo, iz katere izhaja, vsaka kultura pa je zaznamovana s posebnostmi in ravno te posebnosti predstavljajo velik izziv za prevajalca

Stilistične funkcije kletvic v avtobiografskih besedilih – translatološka analiza na podlagi avtobiografije Milesa Davisa

Fluchen ist eines der Phänomene, deren Herkunft bis heute unerklärt bleibt. Einige behaupten, Fluchwörter seien so alt wie die Menschheit selbst. Aber für ein Phänomen, das uns schon so lange begleitet, ist es interessant, dass es bis heute noch nicht ganz definiert ist. Definitionen in Wörterbüchern wie Duden geben uns den Eindruck, Fluchen sei eine Folge von Wut. Zwar können wir das nicht leugnen, wir können dem aber auch nicht ganz zustimmen: Am Beispiel von Miles Davis werden wir sehen, dass Fluchwörter oft eine Folge von Begeisterung, Bewunderung und einfacher Betonung von momentanen, nicht unbedingt negativen Gefühlen sind. Fluchen kann sogar eine Angewohnheit sein oder eine Strategie, die eine Person einsetzt, wenn ihm oder ihr die Wörter fehlen, mit denen er seine Gedanken, Gefühle usw. ausdrücken will. Obwohl in verschiedenen Sprachen aus diversen Bereichen Fluchwörter geschöpft werden, können zwischen dem Englischen, Deutschen und Slowenischen Parallelen aufgewiesen werden. In allen drei Sprachen sind Fluchwörter aus dem skatologischen, religiösen und sexuellen Bereich vorhanden. Sie unterscheiden sich nur darin, welcher von den Bereichen in einer Sprache besser vertreten ist. So dominieren im Slowenischen und Englischen Fluchwörter aus dem sexuellen Bereich, im Deutschen ist aber der Skatologische am meisten produktiv. Fluchen war lange als eine Angewohnheit der niedrigen Gesellschaftsschichten angesehen. Sie sind aber nicht die einzigen, denn man kann auch Menschen aus den höheren Schichten fluchen hören. Zahlreiche Autoren machen heutzutage darauf aufmerksam, dass die klassische Aufteilung der Gesellschaft in schichten heute unzureichend ist. Wichtiger als Schichten sind heutzutage die Einflüsse von der Familie und (kleinen) Interessensgruppen. Eine solche Gruppe stellten die schwarzen Jazzmusiker in der goldenen Jazzepoche in New York dar. Unter sich haben sie einen besonderen Slang oder Jargon entwickelt, in dem es an Fluchwörtern nur wimmelte. Dieses Vokabular hat auch Miles Davis übernommen, und so kann man in seiner Autobiographie zahlreiche Fluchwörter finden, die auf verschiedene Art und Weise eingesetzt werden. Meine Analyse habe ich auf drei Fluchwörter beschränkt: motherfucker, nigger und bitch. Bei jedem habe ich erst die Funktion im Original analysiert, die ich danach mit den Übersetzungen verglichen habe. Am Ende habe ich noch einen Vergleich zwischen den Übersetzungen gemacht. Bei der Suche nach Argumenten habe ich mir mit dem Korpus Fidaplus und einem slowenischen (SSKJ) und deutschen (Duden) Universalwörterbuch geholfen. Das erste und häufigste Fluchwort in meiner Analyse war motherfucker. Es hat sich ergeben, dass es viele Funktionen einnimmt und mit verschiedenen Konnotationen vorkommt. Der slowenische Übersetzer hat versucht, eine Übersetzungslösung pro Funktion zu behalten. So benutzte er pizdun, wenn im Original Menschen gemeint waren, und pizdarija, wenn es um Objekte, Situationen usw. ging. So eine Einigkeit konnte in der deutschen Übersetzung nicht nachgewiesen werden, denn hier wurde motherfucker oft mit dem Fremdwort Motherfucker übersetzt, manchmal hat der Übersetzer aber entsprechende deutsche Wörter verwendet (z.B. Scheißkerl oder Arschloch). Oft hat er Fluchwörter sogar völlig ausgelassen und lieber neutrale Wörter benutzt, wie z. B. Typen oder Jungs. Interessant ist es, dass in dem Fall, in dem Davis motherfucker für seinen Vater benutzt hat, beide Übersetzer Fluchwörter ausgelassen haben. Wenn damit aber eine Frau gemeint war, haben sie beide behalten. Das zweite Fluchwort in meiner Analyse war nigger. Hier waren sich die Übersetzungen ziemlich ähnlich: Der slowenische Übersetzer hat das Wort črnuh benutzt (das Wort hat sich schon als eine prototypische Übersetzung dafür durchgesetzt). Der deutsche Übersetzer hat aber das Lehnwort Nigger benutzt, dass in dieser Form im Deutschen schon lexikalisiert ist. Das letzte Wort in meiner Analyse war bitch. Mit dem Wort hat Davis die Frauen benannt, zu denen er keine besondere NPreklinjanje je eden od pojavov, katerih izvor ostaja do danes nepojasnjen. Nekateri trdijo, da so kletvice tako stare kot človeštvo samo. Ampak za pojav, ki nas spremlja že tako dolgo, je zanimivo, da še danes ni natančno definiran. Definicije v slovarjih, kot so Duden, nam dajo vtis, da je preklinjanje zgolj posledica jeze. Tega sicer ne moremo zanikati, ne moremo se pa tudi povsem strinjati. Na primeru Milesa Davisa bomo namreč videli, da je uporaba kletvic mnogokrat tudi posledica navdušenja, občudovanja in preprostega poudarjanje trenutnih čustev, ki niso nujno negativna. Uporaba kletvic je lahko celo del navade ali strategija, po kateri seže posameznik, kadar mu v določeni situaciji zmanjka besed, s katerimi bi lahko izrazil svoje misli, čustva, občutenja. Kljub temu da v različnih jezikih in kulturah črpamo kletvice z različnih področij, lahko med slovenščino, nemščino in angleščino najdemo podobnosti. Vsi trije jeziki poznajo kletvice s skatološkega, z religioznega in s spolnega področja. Razlikujejo se le v tem, katero področje je v posameznem jeziku bolj zastopano. Tako prevladuje v angleščini in slovenščini spolno področje, v nemščini pa je najproduktivnejše skatološko. Preklinjanje je dolgo veljalo za značilnost najnižjih družbenih slojev. A ti niso edini, ki kolnejopogosto namreč lahko slišimo preklinjati tudi ljudi iz višjih slojev. Zato številni sodobni avtorji opozarjajo na to, da klasična družbena razdelitev na sloje danes več ne zadošča za karakterizacijo ljudi, ki preklinjajo. Bolj pomembni kot družbeni sloji so vplivi družine in (manjših) interesnih skupin. Ena takšnih skupin so bili črnski jazz glasbeniki v zlatem obdobju jazza v New Yorku. Med sabo so izoblikovali poseben sleng ali žargon, v katerem je kar mrgolelo kletvic. To besedišče je prevzel tudi Miles Davis, zato najdemo v njegovi avtobiografiji številne kletvice, ki so uporabljene na veliko različnih načinov. Moja analiza se je omejila na tri kletvice: motherfucker, nigger in bitch. Pri vsaki sem najprej analiziral njeno funkcijo v izvirniku, to sem primerjal s prevodoma in na koncu sem primerjal prevoda med sabo. Pri argumentiranju sem si pomagal s korpusom Fidaplus in slovenskim (SSKJ) ter nemškim slovarjem (Duden). Prva in tudi najpogostejša kletvica v moji analizi je bila motherfucker. Izkazalo se je, da lahko nastopa v številnih funkcijah in z raznimi konotacijami. Slovenski prevajalec se je trudil obdržati en prevod glede na funkcijo, če je to le bilo mogoče. Tako je uporabil besedo pizdun, kadar so bili z motherfucker v izvirniku mišljeni ljudje, in pizdarija, kadar je šlo za predmete, situacije. Takšne enotnosti ni bilo opaziti v nemškem prevodu, saj je tam motherfucker velikokrat kar preveden s tujko Motherfucker, včasih je prevajalec uporabil nemško ustreznico, npr. Scheißkerl ali Arschloch, v veliko primerih pa je prevajalec kletvico izpustil in uporabil nezaznamovane oz. nevtralne besede, kot na primer Typen ali Jungs. Zanimivo je to, da sta v primeru, v katerem se je motherfucker nanašal na Milesovega očeta, oba prevajalca izpustila kletvice. V primeru, ko je bila mišljena ženska, pa sta oba obdržala kletvici. Druga kletvica v moji analizi je bila nigger. Prevoda sta si tukaj dokaj podobna: slovenski prevajalec je uporabil besedo črnuh, ki se počasi že uveljavlja kot tipičen prevod angleške besede (tudi v poeziji in drugih oblikah pisanih besedil). Nemški prevajalec pa je uporabil kar besedo Nigger, ki je v takšni obliki v nemščini tudi že leksikalizirana. Zadnja beseda moje analize je bila bitch. S to besedo je Davis imenoval ženske, do katerih ni čutil čustvene bližine oz. jih ni spoštoval. S tem je torej izrazil določeno distanco do njih. Oba prevajalca sta v nekaterih primerih prevode omilila z besedami, kot so punce in Frauen. V teh primerih prevoda nista bila najustreznejša, kajti distanca do teh oseb se je zmanjšala. Tako v slovenščini kot v nemščini obstaja cel spisek besed, ki lahko ustrezajo besedi bitch